Ділянка № 13 від грудня 1874 року належала колезькому секретареві П. Липко-Парафієвському, який 1876–1878 звів на ній за проєктом арх. В. Ніколаєва триповерховий житловий будинок у неоросійському стилі; він не зберігся. У грудні 1888 року будинок із землею на публічних торгах придбав підприємець Н. Терещенко, а в лютому 1903-го заповів нерухомість дочці О. Терещенко. З думкою про розширення приміщень для приватної художньої колекції, зібраної в особняку № 15, Богдан Ханенко 21 червня 1913 року викупив садибу № 13 і в липні того ж року оформив дарчу на свою дружину Варвару Ханенко. 1913–1914 років на місці триповерхового будинку звели шестиповерховий прибутковий будинок, що на другому поверсі з’єднувався з особняком.
Будинок стоїть на червоній лінії забудови вулиці й відіграє помітну роль в оточенні парку Шевченка. Автором проєкту одні дослідники вважають арх. П. Андреєва, інші — Р.-Ф. Мельцера. 1916 року у підвалі було дев’ять квартир і котельня, на першому поверсі — шість квартир і два гаражі, на другому–шостому поверхах — по шість квартир. Дев’ятнадцять квартир другого поверху залишалися незаселеними, а в квартирі № 2 містилася головна контора музею; решта 50 квартир здавалися різним організаціям і приватним особам, зокрема земському суду й польському товариству взаємодопомоги. 1919 року будинок націоналізували, 1922-го передали в оренду житловому кооперативові. Під час Другої світової війни його зруйнувало більш ніж наполовину; 1946–1947 років будинок реконструювали на замовлення Південно-Західної залізниці: чоловий фасад оздобили наново, дворові зберегли первісне оформлення, а квартири переплановано на комунальні.
Шестиповерховий мурований тинькований будинок має в плані каре з двома симетричними Г-подібними крилами в глибині. Проїзд на подвір’я влаштовано в центрі чолового фасаду й у лівій частині тильного корпусу. Фасади в стилі неокласицизму з елементами модерну: двоповерховий арковий проїзд із рустованим архівольтом і замковим каменем, фланкований гранітними двоколонними доричними портиками входів; цоколь і перший поверх облицьовано гранітною рустикою, верхні тиньковано під плити. Балкони з масивними балюстрадами спираються на кронштейни з листям аканта й пальметами, замкові камені вікон третього поверху прикрашено маскаронами, а на рівні шостого в простінках розміщено 14 барельєфів супутників Бахуса. У вестибюлях збереглися лиштви, дзеркала зі вставками з гірлянд (різних на кожному поверсі), картуші з номерами над входами до квартир, первісне заповнення вікон і дверей та рисунок ґрат. Звід пам’яток називає споруду цікавим зразком великого прибуткового будинку, що забезпечив інтенсивне використання ділянки.